木造用限界耐力計算＆時刻歴応答解析プログラム(T-ARK1.0)
Timber Architectural Response Kinetics

1. データ入力

2. 復元力X方向

3. 復元力Y方向

4. 限界耐力計算

5. 時刻歴応答解析

計算ロジック・詳細解説

📁 データ入出力

ファイル: -

1. 建物諸元

階数

重量W 各階重量の考え方

※重量Wは、当該階の地震力を負担する重量（積載荷重含む、多雪区域等は適切に割増）を入力してください。

1F 重量W1 (kN)

2F 重量W2 (kN)

3F 重量W3 (kN)

4F 重量W4 (kN)

5F 重量W5 (kN)

1F 階高H1 (m)

2F 階高H2 (m)

3F 階高H3 (m)

4F 階高H4 (m)

5F 階高H5 (m)

串団子モデル

各階重量自動算出 / 壁量計算を使用する ※木造軸組工法令和7年基準に基づく壁量・バランス検討

📐 各階重量自動算出用入力

基本条件

用途

性能等級

地域係数 Z

建物規模

屋根高さ (m)

1F 床面積 (㎡)

2F 床面積 (㎡)

3F 床面積 (㎡)

4F 床面積 (㎡)

5F 床面積 (㎡)

仕様・荷重

屋根仕様

太陽光パネル

外壁仕様

屋根勾配 (/10)

軒の出 (m)

多雪区域

算出結果

※上の「重量W」欄に自動算出値を上書きします

復元力特性 X方向 (Q - δ)

※「自由入力 (下表)」および追加した「耐力壁」「筋交い/ブレース」「土壁(全面壁)」「面格子壁」「貫/ほぞ/差鴨居等」「小壁付き架構」「柱」の合計耐力がグラフに表示され、計算に使用されます。
※「制振ダンパ」や設定された各要素のheqはFhに反映されて、計算に使用されます。

文字 100%

偏心率 (リアルタイム)

● 重心 (G): -

▲ 剛心 (K): -

偏心率 Rex: -

偏心率 Rey: -

基準変形角: 1/ rad

X:0mm Y:0mm

プロパティ

要素を選択すると
詳細が表示されます

レイヤー

👁 下図

👁 グリッド

👁 通り芯

👁 壁

👁 土壁(全面壁)

👁 面格子壁

👁 筋交い

👁 貫/ほぞ

👁 小壁

👁 制振ダンパ

👁 柱

👁 自由入力

👁 柱

👁 寸法

👁 原点

👁 重心・剛心

👁 表示(名称)

👁 凡例表示

👁 芯間寸法

▼ 階ごとの復元力特性グラフ

X方向 1階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

※耐力値はブレース角度θによるcosθで自動補正されます

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

※耐力値は（基準壁高/配置階高）で自動補正されます

小壁付き架構

残存率 % 箇所

※耐力値は壁幅比と残存率比で自動補正されます

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

X方向 2階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

※耐力値はブレース角度θによるcosθで自動補正されます

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

※耐力値は（基準壁高/配置階高）で自動補正されます

小壁付き架構

残存率 % 箇所

※耐力値は壁幅比と残存率比で自動補正されます

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

X方向 3階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

小壁付き架構

残存率 % 箇所

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

X方向 4階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

小壁付き架構

残存率 % 箇所

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

X方向 5階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

小壁付き架構

残存率 % 箇所

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

復元力特性 Y方向 (Q - δ)

Y方向の入力を行わない（X方向のみ計算）

Y方向 1階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

※耐力値はブレース角度θによるcosθで自動補正されます

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

※耐力値は（基準壁高/配置階高）で自動補正されます

小壁付き架構

残存率 % 箇所

※耐力値は壁幅比と残存率比で自動補正されます

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

Y方向 2階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

※耐力値はブレース角度θによるcosθで自動補正されます

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

※耐力値は（基準壁高/配置階高）で自動補正されます

小壁付き架構

残存率 % 箇所

※耐力値は壁幅比と残存率比で自動補正されます

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

Y方向 3階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

小壁付き架構

残存率 % 箇所

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

Y方向 4階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

小壁付き架構

残存率 % 箇所

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

Y方向 5階

▼ 自由入力

箇所

耐力壁

m 箇所

筋交い/ブレース（角度補正あり）

m 箇所

土壁(全面壁)

mm mm mm 段箇所箇所

※壁幅:910〜1820mm、壁厚:53〜90mmの範囲内のみ入力/配置できます

面格子壁

mm H E b× h u v Fcv 箇所

貫/ほぞ/差鴨居等

箇所

小壁付き架構

残存率 % 箇所

柱の傾斜復元力特性 (柱幅/階高>1/15)

mm kN/本

本

※Q = (N/H) × (D/2 - δ)
負の剛性を持つ復元力

4. 限界耐力計算

J-SHIS & 国土地理院 API 連携を使用する

2-1. 地域係数 Z

地域係数 Z

2-2. 応答スペクトル (Sa)

応答スペクトル設定

加速度応答スペクトル Sa0(T)

● 損傷限界: 稀に発生する地震動

● 安全限界: 極めて稀に発生する地震動

※安全限界は損傷限界の5倍

Saスペクトルグラフ

2-3. 地盤種別 (表層地盤による加速度増幅率Gs設定)

地盤種別

表層地盤による加速度増幅率Gsグラフ

2-4. p, q 調整係数

p, q の考慮

p係数: 等価周期Teによる調整（地震応答の位相差考慮）

q係数: 等価質量比による調整（高次モード影響考慮）

p係数グラフ (Te-p)

3. 判定基準 (層間変形角)

損傷限界 1/N

安全限界 1/N

地震層せん断力(1次設計・2次設計)と比較を行う

非制振との比較を行う

補強後との比較を行う

計算方向: ※正負別パラメータの要素がある場合に有効

X方向: Q - 変形角関係

Y方向: Q - 変形角関係

詳細計算ログ

交点詳細計算

損傷限界・安全限界の交点における詳細な計算過程を表示します。

計算を実行すると、ここに交点詳細が表示されます。

層せん断力の比較

計算を実行すると、ここに比較結果が表示されます。

計算を実行すると、ここに層せん断力の計算過程詳細が表示されます。

計算ロジック・詳細項目の解説

※本プログラムは「限界耐力計算（令第82条の6、平12建告1457号）」に基づき、木造建物の倒壊・損傷検証を行います。

1. 振動モデルの作成と固有値解析

\( m_i \) (各階質量)
\( m_i = \frac{W_i}{g} \)

各階重量 \( W_i \) (kN) を重力加速度 \( g \approx 9.807 \, \text{m/s}^2 \) で除して質量化します。

\( K_{i0} \) (初期剛性)
復元力特性の原点付近（弾性域）の勾配。

建物の本来の硬さを表します。初期剛性が高いほど \( T_0 \) が短くなり、減衰効果が高まります。

\( T_0 \) (第1次固有周期)・\( u_i \) (振動モード)
\( |K_0 - \omega^2 M| = 0 \Rightarrow T_0 = \frac{2\pi}{\omega} \)
\( \frac{u_2}{u_1} = \frac{K_1 + K_2 - m_1 \omega^2}{K_2} \)

初期剛性と質量を用いた固有値解析により \( T_0 \) を算出し、各ステップの剛性 \( K \) に応じたモード \( u_i \) を求めます。\( T_0 \) は減衰定数 \( h \) の算定基準となります。
1階建ての場合: \( T_0 = 2\pi \sqrt{m_1/K_1} \)（モードは省略）

多質点系の固有値解析（本プログラムの方法）
\( [K]\phi = \omega^2 [M]\phi \)
\( A = M^{-1/2} K M^{-1/2} \)

質量行列で正規化した対称行列 \( A \) を作成し、ヤコビ法で固有値 \( \lambda \) と固有ベクトル \( v \) を求めます。\( \omega = \sqrt{\lambda} \) より \( T = 2\pi/\omega \) を算定し、モード形は \( u = M^{-1/2} v \) として \( u_1=1 \) に正規化します。得られた固有周期のうち最大（第1次）を採用します。

2. 等価1自由度系への置換 (多質点 &to; 1質点)

\( M_e \) (有効質量)
\( M_e = \frac{(\sum m_i u_i)^2}{\sum m_i u_i^2} \)

建物全体の揺れに関与する質量成分（多層階を等価1自由度へ縮約するための有効質量）。

\( \Delta \) (等価変位)
\( \beta_u = \frac{\sum m_i u_i^2}{\sum m_i u_i} \)
\( \Delta = \beta_u \cdot \delta_{z1} \)

\( \delta_{z1} \) は1階の絶対変位（\( R_1 \times H_1 \)）。\( \beta_u \) により、多層階の変位を等価1自由度の代表変位 \( \Delta \) に換算します。

\( H_e \) (等価高さ)
\( H_e = \frac{\sum m_i u_i h_i}{\sum m_i u_i} \)

等価1自由度系の重心高さ。グラフのX軸（変形角相当 \( \Delta/H_e \)）等に使用します。

\( T_e \) (等価周期)
\( T_e = 2\pi \sqrt{\frac{M_e}{K_e}} = 2\pi \sqrt{\frac{M_e \cdot \Delta}{Q_a}} \)

損傷が進み剛性が低下すると、周期は \( T_0 \) から \( T_e \) へと長くなります。安全限界時は \( T_s \) と表記。

3. 減衰性能と要求スペクトル

\( W_A \) (ポテンシャルエネルギー)
\( W_A = \sum_i \frac{1}{2} Q_i \delta_i \)

各階の層せん断力 \( Q_i \) と層間変位 \( \delta_i \) から、エネルギー等価により全体のポテンシャルエネルギーを算定します。

\( h_{eq,i} \) (各階の等価減衰定数)
\( h_{eq,i}(\delta) \) は復元力特性データの \( heq \) 列を補間して使用
（自動算定の場合）\( h_{eq,i} = 0.2 \times \left(1 - \sqrt{\frac{K_i}{K_{i0}}}\right) \)

自由入力で「heqを入力する」を有効にした要素は入力値を補間し、ない場合は剛性低下率（割線剛性 \( K_i \)、初期剛性 \( K_{i0} \)）から自動算定します。
※heqは0〜0.25（25%）の範囲で使用します。

制振ダンパの付加減衰
オイル: \( F = C \cdot v^{\alpha} \)
粘弾性: \( W_{visco} = 2\pi \eta K A^2 \)
摩擦: \( W_{fric} = 4 F A \)
履歴型(バイリニア): \( A_y = \frac{F_y}{K_1} \), \( K_2 \) は二次剛性
\( W_{hys} = \oint Q\,d\delta \)（1サイクルの履歴エネルギー、数値積分で評価）
ハイブリッド(直列): \( A = A_{visco} + A_{fric} \), \( A_{visco} = \min\left(A, \frac{F}{K}\right) \), \( A_{fric} = \max\left(0, A - A_{visco}\right) \)
\( W_{hyb} = 2\pi \eta K A_{visco}^2 + 4 F A_{fric} \)
\( h_{hys}=\frac{W_{hys}}{4\pi W_A} \)
\( h_d = \frac{W_d}{4\pi W_A} \)

各階の層間変位振幅と等価周期 \( T_e \) から 1サイクルの消費エネルギーを評価し、総合減衰に加算します。履歴型はバイリニア弾塑性モデルとして \( K_1, K_2, F_y \) を用い、履歴ループ面積から \( W_{hys} \) を算定します。設定した \( K_1, K_2, F_y \) により降伏変位 \( A_y = F_y / K_1 \) と塑性域の剛性比が定まり、履歴型の付加減衰 \( h_{hys} \) として反映されます。

部材取付剛性 \( K_b \) の考慮
直列ばねモデル: \( \frac{1}{K_{total}} = \frac{1}{K_{damper}} + \frac{1}{K_b} \)
オイル(Maxwellモデル): \( \dot{u} = \dot{u}_d + \dot{u}_b = \text{sgn}(F)(\frac{|F|}{C})^{1/\alpha} + \frac{\dot{F}}{K_b} \)

ダンパ単体の特性に対し、取付部材（ブレース・壁など）の剛性 \( K_b \) を直列に接続したモデルとして評価します。
・粘弾性・履歴型：剛性が低下し、見かけの変形性能（エネルギー消費）が変化します。
・オイル：リリーフや非線形性を考慮し、数値積分により直列剛性を含めた消費エネルギーの算出を行います。
・摩擦：取付剛性の変型 \( F/K_b \) 分だけ滑り出しが遅れる挙動を考慮します。

\( \Delta W \) (履歴減衰エネルギー)
\( \Delta W = \sum_i 4\pi \cdot h_{eq,i} \cdot W_i \)
\( W_i = \frac{1}{2} Q_i \delta_i \)

各階のエネルギー \( W_i \) を重みとして、\( h_{eq,i} \) を用いた1サイクル当たりの履歴消費エネルギー \( \Delta W \) を合計します。

\( h \) (等価粘性減衰定数)
\( h = 0.05 + \frac{\Delta W}{4\pi \cdot W_A} \)

初期減衰0.05に履歴減衰を加算（上限0.25）。塑性変形が進むほど大きくなりエネルギー吸収能力が高まります。
※本プログラムでは heq および h は 0〜0.25（25%）の範囲で扱い、超過分は 0.25 として計算します。

\( F_h \) (減衰低減係数)
\( F_h = \frac{1.5}{1 + 10h} \)

減衰 \( h \) が大きいほど地震力を低減できます。
※安全限界（極稀地震）計算時に適用。損傷限界（稀地震）では原則 1.0 (h=0.05相当) とします。

3. 減衰性能と要求スペクトル (続き)

\( Q_A \) (等価せん断力)
\( Q_A = \frac{2 W_A}{\Delta} \)

エネルギー等価の関係 \( W_A = \frac{1}{2} Q_A \cdot \Delta \) より逆算。グラフの保有耐力曲線として表示されます。

3-2. 複数耐力要素のheq合成（自由入力のheq直接入力対応）

heq直接入力がある場合

自由入力の復元力特性で「heqを入力する」にチェックを入れた場合、各変形角に対応するheq値を直接設定できます。
この場合、計算式による算出ではなく、入力されたheq値を補間して使用します。
※heqは0〜0.25（25%）の範囲で使用します。

heq直接入力がない場合
\( h_{eq,i} = 0.2 \times \left(1 - \sqrt{\frac{K_i}{K_{i0}}}\right) \)

\( K_{i0} \): 要素の初期剛性、\( K_i \): 現在の割線剛性
従来通り、剛性低下率から自動計算されます。

階全体のheq合成（加重平均）
\( h_{eq,階} = \frac{\sum (h_{eq,i} \times Q_i)}{\sum Q_i} \)

各耐力要素（壁・自由入力）のheqを、その要素のせん断力\( Q_i \)で重み付けして合成します。
heq直接入力がある要素と、自動計算の要素が混在する場合も、同じ式で合成されます。

混在時の計算例

例：壁A（自動計算 heq=0.05, Q=50kN）+ 自由入力B（直接入力 heq=0.10, Q=30kN）
\( h_{eq,階} = \frac{0.05 \times 50 + 0.10 \times 30}{50 + 30} = \frac{2.5 + 3.0}{80} = 0.069 \)

3-3. 筋交い/ブレースの角度補正

基準データ

brace_data.csvに格納されているデータは、壁幅0.91m、階高2.73mでの試験値です。
実際の設置条件に応じて、ブレース角度θによるcosθで耐力値を自動補正します。

ブレース角度θ
\( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{H}{W}\right) \)

H: 階高(m)、W: 壁幅(m)
基準角度 \( \theta_{base} = \tan^{-1}(2.73/0.91) \approx 71.6° \)

補正係数
\( \alpha = \frac{\cos\theta_{actual}}{\cos\theta_{base}} \)

実際のブレース角度θと基準角度θbaseのcosθの比率により、水平方向の耐力成分を補正します。

補正後の耐力
\( Q_{brace} = Q_{base} \times \alpha \times n \)

Q_base: CSV記載の基準耐力値、n: 箇所数
壁幅と階高を入力すると、自動的に補正された耐力が計算に反映されます。

3-4. 偏心率eに応じたFeによる耐力低減

低減の考え方

「偏心率eに応じた値Feによる低減を考慮する」にチェックが入っている場合、各階の合計耐力Q(kN)をFeで除してから以降の計算（保有耐力曲線・応答計算）に用います。
（低減前の合計復元力特性は点線で併記表示します。）

Feの設定
\( Q_{red} = \frac{Q}{F_e} \)

・\( e \le 0.15 \Rightarrow F_e = 1.0 \)（当該階の耐力低減なし）
・\( 0.15 < e < 0.3 \Rightarrow F_e \) を 1.0〜1.5で線形補間
・\( e \ge 0.3 \Rightarrow F_e = 1.5 \)（入力欄に警告を表示）

4. 要求せん断力と判定

図2. 要求スペクトルと保有耐力曲線による応答値の算出

図3. 各階応答の復元

\( Q_{req} \) (必要耐力)
\( Q_{req} = M_e \cdot S_A \)

グラフ上の「必要耐力曲線（点線）」のY座標。
保有耐力 \( Q_a \) と交差する点が応答値（\( P_{si} \approx Q_a \)）。

\( S_A \)（設計用加速度）
\( S_A = S_0(T_e)\cdot Z\cdot G_s\cdot p\cdot q\cdot F_h \)

告示準拠または自由入力の応答スペクトル \( S_0(T) \) を \( T_e \) で評価し、地域係数・地盤増幅・調整係数・減衰低減を乗じて算定します。
※損傷限界は原則 \( F_h=1.0 \)、安全限界は \( F_h=\frac{1.5}{1+10h} \) を適用します。

\( S_D \)（変位応答）
\( S_D = S_A\cdot \left(\frac{T_e}{2\pi}\right)^2 \)

等価1自由度系の応答変位。\( S_D \) から \( \beta_u \) と \( u_i \) を用いて各階の変位・層間変形角へ復元します。

交点探索（応答点の決定）

変形角 \( r \) を増分しながら、保有耐力曲線 \( Q_A(r) \) と必要耐力曲線 \( Q_{req}(r) \) の関係を評価し、応答点（交点）を探索します。
交点における \( r \) を用いて、各階の \( R_i \)・\( Q_i \) 等を決定します。

判定（安全限界変形角）

安全限界変形角は入力値（1/N）を採用します。
採用した安全限界変形角が \( 1/30 \) 以下であれば「倒壊しない」と判定します。

5. 柱の傾斜復元力特性（ロッキング）

適用条件

石場建て等、基礎と柱が剛接合されていない構造において、柱が傾斜して復元力を発揮する特性を考慮できます。
適用条件：柱幅/階高 > 1/15
この条件を満たさない場合、柱の傾斜復元力は考慮できません。

復元力の算定式
\( Q_0 = \frac{P \cdot b}{H} \)

\( P \)：柱1本あたりの軸力 (kN)
\( H \)：階高 (m)
\( b \)：柱幅 (m)
変形角 \( R \) に対する復元力は以下の折れ線モデル。
・\( R = 0.1b/H \) で \( 0.8Q_0 \) に到達
・\( 0.1b/H \le R \le 0.2b/H \) で一定
・\( 0.2b/H \le R \le b/H \) で0まで線形低下

丸柱の補正：丸柱は点接触でめり込みが大きくなるため、断面積等価の角柱に換算して評価します。
\( D_e = \sqrt{\pi (D/2)^2} \approx 0.886D \) として、有効柱幅 \( D_e \) を用いて復元力を算定します。

負の剛性特性

柱の傾斜復元力は、変位が大きくなるほど復元力が減少する「負の剛性」を持ちます。
最大耐力は \( 0.8Q_0 \) で、\( R=b/H \) で復元力が0となります。
履歴減衰：\( h_{eq} = 0 \)（保守的に評価）

設計上の注意

・軸力Nは、柱が支える荷重（床荷重+屋根荷重等）から算定します。
・柱幅Dは構造材の実寸法を用います。
・複数本ある場合は本数を乗じて合計耐力を算出します。
・負の剛性により、変位が大きくなると急激に耐力が低下するため、他の耐力要素との併用が重要です。

6. 地域係数・p,q係数・地盤種別

\( Z \) (地域係数)
\( Z = 0.7 \sim 1.0 \)

地震地域係数。地域による地震の強さの違いを考慮する係数。
・1.0：大部分の地域（東京、大阪、名古屋等）
・0.9：北海道の一部、沖縄の一部等
・0.8：北海道の一部等
・0.7：沖縄の一部等
建築基準法施行令第88条に定められています。

地盤種別と特性周期 \( T_c \)

地盤種別により加速度応答スペクトルの形が変わります。
・第1種地盤（\( T_c = 0.4s \)）：岩盤、硬質砂礫層、第三紀層など良好な地盤
・第2種地盤（\( T_c = 0.6s \)）：通常の地盤（第1種・第3種以外）
・第3種地盤（\( T_c = 0.8s \)）：軟弱地盤、沿岸埋立地、涼沢低地等
\( T_c \) は地盤の卓越周期に対応し、\( T_c \) 付近で応答が最大となります。

\( G_s \) (地盤増幅率)

地表面での地震動の増幅率。地盤調査結果から決定します。
第1種地盤では \( G_s \approx 1.0 \sim 1.5 \)、第3種地盤では \( G_s \approx 1.5 \sim 2.5 \) 程度。
自由入力では周期ごとの \( G_s(T) \) スペクトルを指定可能です。

\( p, q \) (調整係数)

平成12年建告第1457号に基づく調整係数（設定ONの場合）。
\( p \)：階数と等価周期 \( T_e \) に応じて算定（下限0.7、プログラム内の \( p(T_e) \) に従う）
\( q \)： \( \mu = M_e/\sum m_i \) により補正（\( \mu \) が小さい場合に \( q = 0.75/\mu \) を適用）
※設定OFFの場合は \( p=q=1.0 \) として計算します。

7. ねじれ解析（疑似立体3自由度モデル）

※平面図モードで耐力要素を配置し、ねじれ解析を有効にすると、各階3自由度（X方向並進・Y方向並進・回転θ）の疑似立体モデルで時刻歴応答解析を行います。

モデル概要

各階の質量が重心に集中するせん断型モデルで、各階に3つの自由度 \( (u_x, u_y, \theta_z) \) を持ちます。
耐力要素（壁・筋交い・貫・小壁・柱等）は平面図上の配置位置に基づき、重心からの偏心距離を考慮した3×3の層剛性マトリクスに組み込まれます。

重心の算定

床外形が未定義の場合：全耐力要素の配置座標の算術平均を重心とします。
床外形が定義済みの場合：床外形多角形（開口控除）の面積重心（ポリゴンセントロイド）を採用します。
建物幅 \( L_x, L_y \) は全要素の座標範囲または床外形のバウンディングボックスから算定します。

各階3×3剛性マトリクス

各耐力要素の重心からのオフセットを \( d_x, d_y \) とし、瞬間剛性を \( k \) とすると：
X方向要素：

\( K_{3\times3} = \begin{bmatrix} k & 0 & -k \cdot d_y \\ 0 & 0 & 0 \\ -k \cdot d_y & 0 & k \cdot d_y^2 \end{bmatrix} \)

Y方向要素：

\( K_{3\times3} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & k & k \cdot d_x \\ 0 & k \cdot d_x & k \cdot d_x^2 \end{bmatrix} \)

全要素のマトリクスを累加して各階の3×3層剛性マトリクスを構築します。

回転慣性 \( I_r \)
\( I_r = m \cdot \frac{L_x^2 + L_y^2}{12} \)

\( m \)：各階質量、\( L_x, L_y \)：建物幅。質量ベクトルは \( [m, m, I_r, m, m, I_r, \ldots] \) の3N次元です。

各要素のローカル層間変形
\( \delta_{x,local} = \delta_x - \theta \cdot d_y \)
\( \delta_{y,local} = \delta_y + \theta \cdot d_x \)

重心のX方向層間変位 \( \delta_x \)、Y方向層間変位 \( \delta_y \)、回転角 \( \theta \) から、各要素位置でのローカル層間変形を算出し、復元力特性モデル（ENCLモデル）に入力します。

復元力ベクトル \( [F_x, F_y, M_z] \)

各X方向要素の復元力 \( f_x \) と各Y方向要素の復元力 \( f_y \) から：

\( F_x = \sum f_{x,j}, \quad F_y = \sum f_{y,j} \)
\( M_z = \sum (-f_{x,j} \cdot d_{y,j}) + \sum (f_{y,j} \cdot d_{x,j}) \)

制振ダンパが配置されている場合、ダンパ力も同様にモーメントに寄与します。

全体3N×3N剛性マトリクス

せん断型モデルとして、各階の3×3マトリクスを上下階の差分で全体3N×3N剛性マトリクスに組み上げます：

\( K_{global}[3i:3i+3,\, 3i:3i+3] \mathrel{+}= K_i + K_{i+1} \)
\( K_{global}[3i:3i+3,\, 3(i+1):3(i+1)+3] \mathrel{-}= K_{i+1} \)

ガウス消去法（部分ピボット付き）で連立方程式を解きます。

方向別固有円振動数
\( \omega_{1,x}, \quad \omega_{1,y} \)

X方向・Y方向それぞれについて、逆反復法（Rayleigh商）により1次固有円振動数を算出します。これを減衰マトリクスの構築に使用します。

減衰マトリクス（方向別係数）
\( C_{xx} = \frac{2h}{\omega_x} K_{xx}, \quad C_{yy} = \frac{2h}{\omega_y} K_{yy}, \quad C_{\theta\theta} = \frac{2h}{\bar{\omega}} K_{\theta\theta} \)

\( \bar{\omega} = (\omega_x + \omega_y)/2 \)。X-θ連成項には \( \omega_x \) を、Y-θ連成項には \( \omega_y \) を、θ-θ項には平均を用います。
減衰タイプ（初期剛性比例/瞬間剛性比例(ω固定)/瞬間剛性比例(ω更新)）は通常の解析と同じ3種から選択できます。

時刻歴解析（Newmark-β + N-R反復）

通常の時刻歴解析と同様にNewmark-β法（平均加速度法 \( \beta=0.25 \)）で時間積分を行い、Newton-Raphson反復（最大3回）で各ステップの平衡を確保します。
X方向・Y方向の地震波を独立に入力でき、一方のみの入力にも対応します。
時間刻みの自動細分化・リトライ機能も通常解析と同様です。

最大変形位置の層間変形角
\( \delta_{max,x} = |\delta_x| + |\theta| \cdot \frac{L_y}{2} \)
\( \delta_{max,y} = |\delta_y| + |\theta| \cdot \frac{L_x}{2} \)

ねじれにより建物端部では重心より大きな変形が生じます。各方向の重心変位にねじれ角による端部付加変位を加算し、最大変形位置での層間変形角を算出します。

出力項目

・X/Y方向の変位・層間変位・速度・加速度の時刻歴
・回転角θの時刻歴
・各階のX/Y方向層間変形角-層せん断力履歴（ヒステリシスループ）
・重心位置および最大変形位置での最大層間変形角一覧表
・各階のねじれモーメント \( M_z \) の時刻歴
・3D振動アニメーション（X/Y/θの応答を立体的に可視化）

5. 時刻歴応答解析

地震波

Y方向地震波

※未選択の場合、上記地震波と同じ波形で解析されます。

速度基準化

倍率

Y方向倍率（速度基準化）

繰り返し回数

単位

方向

比較

非制振との比較を行う

ねじれ解析偏心ねじれを考慮（疑似立体解析）

減衰モデル

減衰定数 h

Newmark β

Newmark γ

待機中

層間変形-耐力 Q ループ（解析前）

表示単位:

計算書出力項目: 表紙・目次解析条件復元力特性最大応答値応答波形・履歴ループ計算ロジック

6. 壁量計算（令和7年基準）

風圧力の検討を行う

四分割法によるバランスチェックを行う ※平面図モード使用時に推奨

計算ロジック・詳細項目の解説

本プログラムの計算ロジック・詳細項目の説明をまとめています。

構造計算書

限界耐力計算による応答検討

構造計算書：木造限界耐力計算

第1章建物概要・諸元

地域係数 Z		地盤種別		p, q考慮
損傷限界		安全限界

階	階高H(m)	重量W(kN)	累計重量(kN)	初期剛性Ki(kN/m)

1-2. 地盤種別・表層地盤による加速度増幅率Gs

地盤種別
設定方法

表層地盤による加速度増幅率Gsグラフ

- 1 -

構造計算書：木造限界耐力計算

1-3. 応答スペクトル (Sa)

入力モード

加速度応答スペクトル Sa0(T)

岩盤上の加速度応答スペクトルを表します。

● 損傷限界: 稀に発生する地震動 (50年に1回程度)

● 安全限界: 極めて稀に発生する地震動 (500年に1回程度)

※安全限界は損傷限界の5倍

Saスペクトルグラフ

1-4. p, q 調整係数

p, q 考慮

3.2 Y負方向（変形モード・Q-変形角）

変形モード図（負方向）

変形角-せん断耐力（Q-変形角）※正負共通

第6章交点詳細計算（非制振）

6.2 Y方向の交点詳細計算（非制振）(4/4)

- 39 -

第6章交点詳細計算（非制振）

6.2 Y方向の交点詳細計算（非制振）(5/6)

- 40 -

第6章交点詳細計算（非制振）

6.2 Y方向の交点詳細計算（非制振）(6/6)

- 41 -

第7章層せん断力の比較・検証

- 30 -

第7章層せん断力の比較・検証

- 31 -

パスワード認証

限界耐力計算 パスワード認証

木造用限界耐力計算＆時刻歴応答解析プログラム(T-ARK1.0) Timber Architectural Response Kinetics

1. 建物諸元

重量W 各階重量の考え方

階高H

📐 各階重量自動算出用入力

基本条件

建物規模

仕様・荷重

算出結果

復元力特性 X方向 (Q - δ)

偏心率 (リアルタイム)

1. 画面操作・表示

2. 階切替・表示

3. 選択・編集

4. 作図・要素配置

5. 下図（背景画像）の読み込み

6. 偏心率HUD

7. 右ペイン・レイヤー・スナップ

8. DXF出力・データ保存

9. 壁量計算との連携

通り芯作成

マウス・スナップ設定

土壁(全面壁) 設定

面格子壁 詳細設定

基本情報

格子材寸法

制振ダンパ設定

復元力特性 Y方向 (Q - δ)

4. 限界耐力計算

2-1. 地域係数 Z

2-2. 応答スペクトル (Sa)

2-3. 地盤種別 (表層地盤による加速度増幅率Gs設定)

2-4. p, q 調整係数

3. 判定基準 (層間変形角)

X方向: Q - 変形角関係

Y方向: Q - 変形角関係

詳細計算ログ

交点詳細計算

層せん断力の比較

計算ロジック・詳細項目の解説

1. 振動モデルの作成と固有値解析

2. 等価1自由度系への置換 (多質点 &to; 1質点)

3. 減衰性能と要求スペクトル

3. 減衰性能と要求スペクトル (続き)

3-2. 複数耐力要素のheq合成（自由入力のheq直接入力対応）

3-3. 筋交い/ブレースの角度補正

3-4. 偏心率eに応じたFeによる耐力低減

4. 要求せん断力と判定

5. 柱の傾斜復元力特性（ロッキング）

6. 地域係数・p,q係数・地盤種別

7. ねじれ解析（疑似立体3自由度モデル）

5. 時刻歴応答解析

層間変形-耐力 Q ループ（解析前）

6. 壁量計算（令和7年基準）

壁量計算 詳細ログ

計算ロジック・詳細項目の解説

構造計算書

限界耐力計算による応答検討

構造計算書：木造限界耐力計算

目次

構造計算書：木造限界耐力計算

第1章 建物概要・諸元

1-2. 地盤種別・表層地盤による加速度増幅率Gs

構造計算書：木造限界耐力計算

1-3. 応答スペクトル (Sa)

1-4. p, q 調整係数

第2章 復元力特性

2.1 X方向の復元力特性

第2章 復元力特性

2.1 X方向の復元力特性（グラフ）

第2章 復元力特性

2.1 X方向の復元力特性（グラフ）（続き）

第2章 復元力特性

2.2 Y方向の復元力特性

第2章 復元力特性

2.2 Y方向の復元力特性（グラフ）

第2章 復元力特性

2.2 Y方向の復元力特性（グラフ）（続き）

限界耐力計算パスワード認証

木造用限界耐力計算＆時刻歴応答解析プログラム(T-ARK1.0)
Timber Architectural Response Kinetics

面格子壁詳細設定

壁量計算詳細ログ

第1章建物概要・諸元

第2章復元力特性

第2章復元力特性

第2章復元力特性

第2章復元力特性

第2章復元力特性

第2章復元力特性

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第3章判定結果サマリー

第4章計算ロジック・詳細項目の解説

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第4章計算ロジック・詳細項目の解説（続き）

第5章詳細計算ログ

第5章詳細計算ログ

第5章詳細計算ログ

第5章詳細計算ログ

第5章詳細計算ログ

第5章詳細計算ログ

第5章詳細計算ログ（非制振）

第5章詳細計算ログ（非制振）

第5章詳細計算ログ（非制振）

第5章詳細計算ログ（非制振）

第5章詳細計算ログ（非制振）

第5章詳細計算ログ（非制振）

第5章詳細計算ログ（負方向）

第5章詳細計算ログ（負方向）

第5章詳細計算ログ（負方向）

第5章詳細計算ログ（負方向）

第5章詳細計算ログ（負方向）

第5章詳細計算ログ（負方向）

第6章交点詳細計算

6.1 X方向の交点詳細計算 (1/4) - 損傷限界前半

第6章交点詳細計算

6.1 X方向の交点詳細計算 (2/4) - 損傷限界後半

第6章交点詳細計算

6.1 X方向の交点詳細計算 (3/4) - 安全限界前半

第6章交点詳細計算

第6章交点詳細計算

6.1 X方向の交点詳細計算 (5) - 安全限界続き